---

Step * 1 1 3 of Lemma descending-append


1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. L1 : A List
4. L2 : A List
5. ∀i:ℕ(||L1|| + ||L2||) - 1. <[L1 @ L2[i + 1];L1 @ L2[i]]
6. ∀i:ℕ||L1|| - 1. <[L1[i + 1];L1[i]]
7. ∀i:ℕ||L2|| - 1. <[L2[i + 1];L2[i]]
8. 0 < ||L1||
9. 0 < ||L2||
⊢ <[hd(L2);last(L1)]
BY
{ ((InstHyp [⌜||L1|| - 1⌝] (-5)⋅ THEN Auto') THEN NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [<]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L1  :  A  List
4.  L2  :  A  List
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}(||L1||  +  ||L2||)  -  1.  <[L1  @  L2[i  +  1];L1  @  L2[i]]
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}||L1||  -  1.  <[L1[i  +  1];L1[i]]
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}||L2||  -  1.  <[L2[i  +  1];L2[i]]
8.  0  <  ||L1||
9.  0  <  ||L2||
\mvdash{}  <[hd(L2);last(L1)]


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}||L1||  -  1\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}  THEN  Auto')  THEN  NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index