---

Step * 2 1 1 2 2 2 of Lemma descending-append


1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. u : A
4. v : A List
5. L2 : A List
6. ∀i:ℕ(||v|| + 1) - 1. <[[u / v][i + 1];[u / v][i]]
7. ∀i:ℕ||L2|| - 1. <[L2[i + 1];L2[i]]
8. (<[hd(L2);last([u / v])]) supposing (0 < ||L2|| and 0 < ||v|| + 1)
9. i : ℕ((||v|| + 1) + ||L2||) - 1
10. ¬i < (||v|| + 1) - 1
11. ¬0 < ||v|| + 1
⊢ <[[u / (v @ L2)][i + 1];[u / (v @ L2)][i]]
BY
{ (D (-1) THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [<]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  u  :  A
4.  v  :  A  List
5.  L2  :  A  List
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}(||v||  +  1)  -  1.  <[[u  /  v][i  +  1];[u  /  v][i]]
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}||L2||  -  1.  <[L2[i  +  1];L2[i]]
8.  (<[hd(L2);last([u  /  v])])  supposing  (0  <  ||L2||  and  0  <  ||v||  +  1)
9.  i  :  \mBbbN{}((||v||  +  1)  +  ||L2||)  -  1
10.  \mneg{}i  <  (||v||  +  1)  -  1
11.  \mneg{}0  <  ||v||  +  1
\mvdash{}  <[[u  /  (v  @  L2)][i  +  1];[u  /  (v  @  L2)][i]]


By

---

Latex:
(D  (-1)  THEN  Auto')

---

Home Index