---

Step * 2 of Lemma general_length_nth_tl


1. r : ℤ
2. 0 < r
3. ∀[L:Top List]. (||nth_tl(r - 1;L)|| = if r - 1 <z ||L|| then ||L|| - r - 1 else 0 fi  ∈ ℤ)
⊢ ∀[L:Top List]. (||if r ≤z 0 then L else nth_tl(r - 1;tl(L)) fi || = if r <z ||L|| then ||L|| - r else 0 fi  ∈ ℤ)
BY
{ xxx(((Auto THEN SplitOnConclITE) THENA Auto) THEN SplitOnConclITE THEN Auto')xxx }

1
.....truecase..... 
1. r : ℤ
2. 0 < r
3. ∀[L:Top List]. (||nth_tl(r - 1;L)|| = if r - 1 <z ||L|| then ||L|| - r - 1 else 0 fi  ∈ ℤ)
4. L : Top List
5. 0 < r
6. r < ||L||
⊢ ||nth_tl(r - 1;tl(L))|| = (||L|| - r) ∈ ℤ

2
.....falsecase..... 
1. r : ℤ
2. 0 < r
3. ∀[L:Top List]. (||nth_tl(r - 1;L)|| = if r - 1 <z ||L|| then ||L|| - r - 1 else 0 fi  ∈ ℤ)
4. L : Top List
5. 0 < r
6. ||L|| ≤ r
⊢ ||nth_tl(r - 1;tl(L))|| = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  r
3.  \mforall{}[L:Top  List].  (||nth\_tl(r  -  1;L)||  =  if  r  -  1  <z  ||L||  then  ||L||  -  r  -  1  else  0  fi  )
\mvdash{}  \mforall{}[L:Top  List]
        (||if  r  \mleq{}z  0  then  L  else  nth\_tl(r  -  1;tl(L))  fi  ||  =  if  r  <z  ||L||  then  ||L||  -  r  else  0  fi  )


By

---

Latex:
xxx(((Auto  THEN  SplitOnConclITE)  THENA  Auto)  THEN  SplitOnConclITE  THEN  Auto')xxx

---

Home Index