---

Step * 2 2 of Lemma general_length_nth_tl

.....falsecase..... 
1. r : ℤ
2. 0 < r
3. ∀[L:Top List]. (||nth_tl(r - 1;L)|| = if r - 1 <z ||L|| then ||L|| - r - 1 else 0 fi  ∈ ℤ)
4. L : Top List
5. 0 < r
6. ||L|| ≤ r
⊢ ||nth_tl(r - 1;tl(L))|| = 0 ∈ ℤ
BY
{ xxx(D 4 THEN Reduce 0)xxx }

1
.....wf..... 
1. r : ℤ
2. 0 < r
3. ∀[L:Top List]. (||nth_tl(r - 1;L)|| = if r - 1 <z ||L|| then ||L|| - r - 1 else 0 fi  ∈ ℤ)
4. 0 < r
5. ||[]|| ≤ r
⊢ r - 1 ∈ ℤ

2
1. r : ℤ
2. 0 < r
3. ∀[L:Top List]. (||nth_tl(r - 1;L)|| = if r - 1 <z ||L|| then ||L|| - r - 1 else 0 fi  ∈ ℤ)
4. 0 < r
5. ||[]|| ≤ r
⊢ 0 = 0 ∈ ℤ

3
1. r : ℤ
2. 0 < r
3. ∀[L:Top List]. (||nth_tl(r - 1;L)|| = if r - 1 <z ||L|| then ||L|| - r - 1 else 0 fi  ∈ ℤ)
4. u : Top
5. v : Top List
6. 0 < r
7. ||[u / v]|| ≤ r
⊢ ||nth_tl(r - 1;v)|| = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  r  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  r
3.  \mforall{}[L:Top  List].  (||nth\_tl(r  -  1;L)||  =  if  r  -  1  <z  ||L||  then  ||L||  -  r  -  1  else  0  fi  )
4.  L  :  Top  List
5.  0  <  r
6.  ||L||  \mleq{}  r
\mvdash{}  ||nth\_tl(r  -  1;tl(L))||  =  0


By

---

Latex:
xxx(D  4  THEN  Reduce  0)xxx

---

Home Index