---

Step * 1 1 1 of Lemma injection-inverse2

.....set predicate..... 
1. n : ℕ
2. f : ℕn →⟶ ℕn
3. Bij(ℕn;ℕn;f)
4. g : ℕn ⟶ ℕn
5. ∀b:ℕn. ((f (g b)) = b ∈ ℕn)
6. ∀a:ℕn. ((g (f a)) = a ∈ ℕn)
⊢ Inj(ℕn;ℕn;g)
BY
{ xxx(D 0 THEN Auto)xxx }

1
1. n : ℕ
2. f : ℕn →⟶ ℕn
3. Bij(ℕn;ℕn;f)
4. g : ℕn ⟶ ℕn
5. ∀b:ℕn. ((f (g b)) = b ∈ ℕn)
6. ∀a:ℕn. ((g (f a)) = a ∈ ℕn)
7. a1 : ℕn
8. a2 : ℕn
9. (g a1) = (g a2) ∈ ℕn
⊢ a1 = a2 ∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}n  \mrightarrow{}{}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
3.  Bij(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)
4.  g  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
5.  \mforall{}b:\mBbbN{}n.  ((f  (g  b))  =  b)
6.  \mforall{}a:\mBbbN{}n.  ((g  (f  a))  =  a)
\mvdash{}  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;g)


By

---

Latex:
xxx(D  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index