---

Step * 2 2 of Lemma member-residues-mod


1. n : ℕ
2. x : {k:ℕn| CoPrime(n,k)} 
3. filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)) ∈ {k:ℕn| CoPrime(n,k)}  List
4. (x ∈ filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)))
⊢ (x ∈ filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)))
BY
{ RepeatFor 3 (ParallelLast⋅) }

1
1. n : ℕ
2. x : {k:ℕn| CoPrime(n,k)} 
3. filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)) ∈ {k:ℕn| CoPrime(n,k)}  List
4. i : ℕ
5. i < ||filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n))||
6. x = filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n))[i] ∈ ℕ
⊢ x = filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n))[i] ∈ {k:ℕn| CoPrime(n,k)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \{k:\mBbbN{}n|  CoPrime(n,k)\} 
3.  filter(\mlambda{}i.(gcd(n;i)  =\msubz{}  1);upto(n))  \mmember{}  \{k:\mBbbN{}n|  CoPrime(n,k)\}    List
4.  (x  \mmember{}  filter(\mlambda{}i.(gcd(n;i)  =\msubz{}  1);upto(n)))
\mvdash{}  (x  \mmember{}  filter(\mlambda{}i.(gcd(n;i)  =\msubz{}  1);upto(n)))


By

---

Latex:
RepeatFor  3  (ParallelLast\mcdot{})

---

Home Index