---

Step * 2 2 1 of Lemma member-residues-mod


1. n : ℕ
2. x : {k:ℕn| CoPrime(n,k)} 
3. filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)) ∈ {k:ℕn| CoPrime(n,k)}  List
4. i : ℕ
5. i < ||filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n))||
6. x = filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n))[i] ∈ ℕ
⊢ x = filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n))[i] ∈ {k:ℕn| CoPrime(n,k)} 
BY
{ (RevHypSubst' (-1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \{k:\mBbbN{}n|  CoPrime(n,k)\} 
3.  filter(\mlambda{}i.(gcd(n;i)  =\msubz{}  1);upto(n))  \mmember{}  \{k:\mBbbN{}n|  CoPrime(n,k)\}    List
4.  i  :  \mBbbN{}
5.  i  <  ||filter(\mlambda{}i.(gcd(n;i)  =\msubz{}  1);upto(n))||
6.  x  =  filter(\mlambda{}i.(gcd(n;i)  =\msubz{}  1);upto(n))[i]
\mvdash{}  x  =  filter(\mlambda{}i.(gcd(n;i)  =\msubz{}  1);upto(n))[i]


By

---

Latex:
(RevHypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index