---

Step * 1 1 1 of Lemma surjection-cantor-finite-branching


1. b : ℕ ⟶ ℕ+
2. f : n:ℕ ⟶ ℕb n
3. x : ℕ
4. k : ℕ
5. Σ(b j | j < x) = k ∈ ℕ
⊢ (b x) - 2 < f x ∨ (↑fb-to-cantor(b;f;k + (f x)))
BY
{ xxx(Decide ⌜(b x) - 2 < f x⌝⋅ THEN Auto)xxx }

1
1. b : ℕ ⟶ ℕ+
2. f : n:ℕ ⟶ ℕb n
3. x : ℕ
4. k : ℕ
5. Σ(b j | j < x) = k ∈ ℕ
6. ¬(b x) - 2 < f x
⊢ ↑fb-to-cantor(b;f;k + (f x))

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  f  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  n
3.  x  :  \mBbbN{}
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  \mSigma{}(b  j  |  j  <  x)  =  k
\mvdash{}  (b  x)  -  2  <  f  x  \mvee{}  (\muparrow{}fb-to-cantor(b;f;k  +  (f  x)))


By

---

Latex:
xxx(Decide  \mkleeneopen{}(b  x)  -  2  <  f  x\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)xxx

---

Home Index