---

Step * 1 1 3 of Lemma valuation-exists

.....wf..... 
1. x : formula()
2. v0 : {a:formula()| a ⊆ x ∧ (↑pvar?(a))}  ⟶ 𝔹
3. n : ℕ
4. f : ∀[m:ℕn]. bdd-val(v0;x;m)
5. f1 : {a:formula()| a ⊆ x ∧ prank(a) < n}  ⟶ 𝔹
⊢ istype(∀a:{a:formula()| a ⊆ x ∧ prank(a) < n} . f1 a = extend-val(v0;f1;a))
BY
{ RepeatFor 2 ((IsTypeD THEN Try (Complete (Auto)))) }

1
1. x : formula()
2. v0 : {a:formula()| a ⊆ x ∧ (↑pvar?(a))}  ⟶ 𝔹
3. n : ℕ
4. f : ∀[m:ℕn]. bdd-val(v0;x;m)
5. f1 : {a:formula()| a ⊆ x ∧ prank(a) < n}  ⟶ 𝔹
6. a : {a:formula()| a ⊆ x ∧ prank(a) < n} 
⊢ extend-val(v0;f1;a) ∈ 𝔹

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  x  :  formula()
2.  v0  :  \{a:formula()|  a  \msubseteq{}  x  \mwedge{}  (\muparrow{}pvar?(a))\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  f  :  \mforall{}[m:\mBbbN{}n].  bdd-val(v0;x;m)
5.  f1  :  \{a:formula()|  a  \msubseteq{}  x  \mwedge{}  prank(a)  <  n\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
\mvdash{}  istype(\mforall{}a:\{a:formula()|  a  \msubseteq{}  x  \mwedge{}  prank(a)  <  n\}  .  f1  a  =  extend-val(v0;f1;a))


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((IsTypeD  THEN  Try  (Complete  (Auto))))

---

Home Index