---

Step * 3 2 of Lemma equal-rat-cube-complexes


1. k : ℕ
2. [n] : ℕ
3. K : n-dim-complex
4. L : n-dim-complex
5. ∀c:{c:ℚCube(k)| (↑Inhabited(c)) ∧ (dim(c) = n ∈ ℤ)} . ((c ∈ K) ⇐⇒ (c ∈ L))
6. x : ℚCube(k)
7. (x ∈ K)
⊢ (x ∈ L)
BY
{ ((D -3 With ⌜x⌝  THEN Auto) THEN DVar `K') }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K) ∧ (∀c,d∈K.  Compatible(c;d)) ∧ (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
5. L : n-dim-complex
6. x : ℚCube(k)
7. (x ∈ K)
⊢ x ∈ {c:ℚCube(k)| (↑Inhabited(c)) ∧ (dim(c) = n ∈ ℤ)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  [n]  :  \mBbbN{}
3.  K  :  n-dim-complex
4.  L  :  n-dim-complex
5.  \mforall{}c:\{c:\mBbbQ{}Cube(k)|  (\muparrow{}Inhabited(c))  \mwedge{}  (dim(c)  =  n)\}  .  ((c  \mmember{}  K)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (c  \mmember{}  L))
6.  x  :  \mBbbQ{}Cube(k)
7.  (x  \mmember{}  K)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  L)


By

---

Latex:
((D  -3  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THEN  Auto)  THEN  DVar  `K')

---

Home Index