---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma no_repeats-rat-cube-faces


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. l : ℚCube(k) List
4. y : ℕk
5. (y ∈ upto(k))
6. l = [lower-rc-face(c;y); upper-rc-face(c;y)] ∈ (ℚCube(k) List)
7. no_repeats(ℚCube(k);[upper-rc-face(c;y)])
8. lower-rc-face(c;y) = upper-rc-face(c;y) ∈ ℚCube(k)
9. (fst((c y))) = (snd((c y))) ∈ ℚ
⊢ (dim(c y) = 1 ∈ ℤ) ⇒ False
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclTerm ⌜c y⌝⋅ THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN RepUR ``rat-interval-dimension`` 0
   THEN SplitOnConclITE
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  l  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  y  :  \mBbbN{}k
5.  (y  \mmember{}  upto(k))
6.  l  =  [lower-rc-face(c;y);  upper-rc-face(c;y)]
7.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);[upper-rc-face(c;y)])
8.  lower-rc-face(c;y)  =  upper-rc-face(c;y)
9.  (fst((c  y)))  =  (snd((c  y)))
\mvdash{}  (dim(c  y)  =  1)  {}\mRightarrow{}  False


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}c  y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  RepUR  ``rat-interval-dimension``  0
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Auto)

---

Home Index