---

Step * 2 1 2 1 of Lemma qexpfact_wf


1. n : ℕ
2. x : ℚ
3. p : ℚ
4. 0 < x
5. m : ℕ
6. p * x ↑ m < (n + m)!
⊢ qexpfact(n;x;p;(n)!) ∈ {n...}
BY
{ ((MoveToConcl 3 THEN MoveToConcl 1)
   THEN NatInd (-1)
   THEN Auto'
   THEN RecUnfold `qexpfact` 0
   THEN AutoSplit
   THEN RepeatFor 3 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))⋅) }

1
1. x : ℚ
2. 0 < x
3. m : ℤ
4. n : ℕ@i
5. p : ℚ@i
6. ¬p < (n)!
7. p * x ↑ 0 < (n + 0)!
⊢ qexpfact(n + 1;x;x * p;(n + 1) * (n)!) ∈ {n...}

2
1. x : ℚ
2. 0 < x
3. m : ℤ
4. 0 < m
5. ∀n:ℕ. ∀p:ℚ.  (p * x ↑ m - 1 < (n + (m - 1))! ⇒ (qexpfact(n;x;p;(n)!) ∈ {n...}))
6. n : ℕ@i
7. p : ℚ@i
8. ¬p < (n)!
9. p * x ↑ m < (n + m)!
⊢ qexpfact(n + 1;x;x * p;(n + 1) * (n)!) ∈ {n...}

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbQ{}
3.  p  :  \mBbbQ{}
4.  0  <  x
5.  m  :  \mBbbN{}
6.  p  *  x  \muparrow{}  m  <  (n  +  m)!
\mvdash{}  qexpfact(n;x;p;(n)!)  \mmember{}  \{n...\}


By

---

Latex:
((MoveToConcl  3  THEN  MoveToConcl  1)
  THEN  NatInd  (-1)
  THEN  Auto'
  THEN  RecUnfold  `qexpfact`  0
  THEN  AutoSplit
  THEN  RepeatFor  3  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))\mcdot{})

---

Home Index