---

Step * 1 2 2 2 1 of Lemma qless-witness


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. a < b
4. inr (λx.⋅)  ∈ a < b + (¬a < b)
5. ¬0 < b - a
6. inr (λx.⋅)  ∈ {z:a < b + (¬a < b)| ↑¬bisl(z)} 
⊢ ⋅ ∈ a < b
BY
{ (Unfold `member` -1 THEN ApFunToHypEquands `Z' ⌜outr(Z)⌝ ⌜¬a < b⌝ (-1)⋅ THEN All Reduce THEN Auto)⋅ }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. a < b
4. inr (λx.⋅)  ∈ a < b + (¬a < b)
5. ¬0 < b - a
6. (inr (λx.⋅) ) = (inr (λx.⋅) ) ∈ {z:a < b + (¬a < b)| ↑¬bisl(z)} 
7. (λx.⋅) = (λx.⋅) ∈ (¬a < b)
⊢ ⋅ ∈ a < b

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  a  <  b
4.  inr  (\mlambda{}x.\mcdot{})    \mmember{}  a  <  b  +  (\mneg{}a  <  b)
5.  \mneg{}0  <  b  -  a
6.  inr  (\mlambda{}x.\mcdot{})    \mmember{}  \{z:a  <  b  +  (\mneg{}a  <  b)|  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}isl(z)\} 
\mvdash{}  \mcdot{}  \mmember{}  a  <  b


By

---

Latex:
(Unfold  `member`  -1  THEN  ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}outr(Z)\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mneg{}a  <  b\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index