---

Step * 2 1 of Lemma rat-cube-dimension-one


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ∃i:ℕk. (fst((c i)) < snd((c i)) ∧ (∀j:ℕk. ((¬(j = i ∈ ℤ)) ⇒ ((fst((c j))) = (snd((c j))) ∈ ℚ))))
⊢ ∀i:ℕk. (↑Inhabited(c i))
BY
{ (ExRepD THEN Auto) }

1
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. i1 : ℕk
4. fst((c i1)) < snd((c i1))
5. ∀j:ℕk. ((¬(j = i1 ∈ ℤ)) ⇒ ((fst((c j))) = (snd((c j))) ∈ ℚ))
6. i : ℕk
⊢ ↑Inhabited(c i)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  \mexists{}i:\mBbbN{}k.  (fst((c  i))  <  snd((c  i))  \mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}k.  ((\mneg{}(j  =  i))  {}\mRightarrow{}  ((fst((c  j)))  =  (snd((c  j)))))))
\mvdash{}  \mforall{}i:\mBbbN{}k.  (\muparrow{}Inhabited(c  i))


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  Auto)

---

Home Index