---

Step * 2 1 1 of Lemma rat-cube-dimension-one


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. i1 : ℕk
4. fst((c i1)) < snd((c i1))
5. ∀j:ℕk. ((¬(j = i1 ∈ ℤ)) ⇒ ((fst((c j))) = (snd((c j))) ∈ ℚ))
6. i : ℕk
⊢ ↑Inhabited(c i)
BY
{ (Decide ⌜i = i1 ∈ ℤ⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. i1 : ℕk
4. fst((c i1)) < snd((c i1))
5. ∀j:ℕk. ((¬(j = i1 ∈ ℤ)) ⇒ ((fst((c j))) = (snd((c j))) ∈ ℚ))
6. i : ℕk
7. i = i1 ∈ ℤ
⊢ ↑Inhabited(c i)

2
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. i1 : ℕk
4. fst((c i1)) < snd((c i1))
5. ∀j:ℕk. ((¬(j = i1 ∈ ℤ)) ⇒ ((fst((c j))) = (snd((c j))) ∈ ℚ))
6. i : ℕk
7. ¬(i = i1 ∈ ℤ)
⊢ ↑Inhabited(c i)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  i1  :  \mBbbN{}k
4.  fst((c  i1))  <  snd((c  i1))
5.  \mforall{}j:\mBbbN{}k.  ((\mneg{}(j  =  i1))  {}\mRightarrow{}  ((fst((c  j)))  =  (snd((c  j)))))
6.  i  :  \mBbbN{}k
\mvdash{}  \muparrow{}Inhabited(c  i)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}i  =  i1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index