---

Step * 1 1 2 of Lemma sbcode-mul


1. m : ℕ
2. ∀m:ℕm. ∀[n:ℕ]. (0 < m ⇒ 0 < n ⇒ (∀[k:ℕ+]. (sbcode(k * m;k * n) ~ sbcode(m;n))))
3. n : ℕ
4. ∀n:ℕn. (0 < m ⇒ 0 < n ⇒ (∀[k:ℕ+]. (sbcode(k * m;k * n) ~ sbcode(m;n))))
5. 0 < m
6. 0 < n
7. k : ℕ+
8. k * m < k * n
9. m < n
⊢ sbcode(k * m;k * (n - m)) = sbcode(m;n - m) ∈ (ℕ2 List)
BY
{ xxx(RWO "4" 0 THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}m:\mBbbN{}m.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  (0  <  m  {}\mRightarrow{}  0  <  n  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[k:\mBbbN{}\msupplus{}].  (sbcode(k  *  m;k  *  n)  \msim{}  sbcode(m;n))))
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  (0  <  m  {}\mRightarrow{}  0  <  n  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[k:\mBbbN{}\msupplus{}].  (sbcode(k  *  m;k  *  n)  \msim{}  sbcode(m;n))))
5.  0  <  m
6.  0  <  n
7.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  k  *  m  <  k  *  n
9.  m  <  n
\mvdash{}  sbcode(k  *  m;k  *  (n  -  m))  =  sbcode(m;n  -  m)


By

---

Latex:
xxx(RWO  "4"  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index