1. k : {2...}
2. g : {2..k}
3. x : {2..k}
4. y : {2..k}
5. xy<k
6. x<y
7. x<xy
8. y<xy
9. h : {2..k}
10. h = split_factor2(g; x; y)
11. h(xy) = 0
12. h(x) = g(x)+g(xy)
13. h(y) = g(y)+g(xy)
14. u:{2..k}. u = x  u = y  u = xy  h(u) = g(u)
  {2..k}(g) = {2..k}(h)

By:	Split the product at x, y, and xy using Thm*  a,c,b:, f:({a..b}). Thm*  ac  c<b  {a..b}(f) = {a..c}(f)cf(c){c+1..b}(f)

1

{2..x}(g)xg(x){x+1..y}(g)yg(y){y+1..xy}(g)   {2..x}(g)xg(x){x+1..y}(g)yg(y)(xy)g(xy){xy+1..k}(g)   =   {2..x}(h)xh(x){x+1..y}(h)yh(y){y+1..xy}(h)   {2..x}(h)xh(x){x+1..y}(h)yh(y)(xy)h(xy){xy+1..k}(h)

10 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html