1. n : 
2. 0<n
3. p,q:Peg.
3. p  q
3. 
3. (a:. 
3. (z:{a...}, s:({a...z}{1...n-1}Peg).
3. (s is a Hanoi(n-1 disk) seq on a..z & s(a) = (i.p) & s(z) = (i.q))
4. p : Peg
5. q : Peg
6. p  q
7. a : 
8. p = otherPeg(p; q)
9. otherPeg(p; q) = q
10. m : {a...}
11. s1 : {a...m}{1...n-1}Peg
12. s1 is a Hanoi(n-1 disk) seq on a..m
13. s1(a) = (i.p)
14. s1(m) = (i.otherPeg(p; q))
15. z : {m+1...}
16. s2 : {m+1...z}{1...n-1}Peg
17. s2 is a Hanoi(n-1 disk) seq on m+1..z
18. s2(m+1) = (i.otherPeg(p; q))
19. s2(z) = (i.q)
  s1:({a...m}{1...n}Peg), s2:({m+1...z}{1...n}Peg).
  (s1 @(m) s2) is a Hanoi(n disk) seq on a..z
  & s1(a) = (i.p)  {1...n}Peg
  & s2(z) = (i.q)  {1...n}Peg

By:

BackThru:  Thm*  n:, a:, z:{a...}, m:{a...z-1}, f,g:({1...n}Peg). Thm*  f(n)  g(n) Thm*   Thm*  (s1:({a...m}{1...n-1}Peg), s2:({m+1...z}{1...n-1}Peg). Thm*  (s1 is a Hanoi(n-1 disk) seq on a..m Thm*  (& s1(a) = f  {1...n-1}Peg Thm*  (& s2 is a Hanoi(n-1 disk) seq on m+1..z Thm*  (& s2(z) = g  {1...n-1}Peg Thm*  (& s1(m) = s2(m+1) Thm*  (& (i:{1...n-1}. s1(m,i)  f(n) & s2(m+1,i)  g(n))) Thm*   Thm*  (r1:({a...m}{1...n}Peg), r2:({m+1...z}{1...n}Peg). Thm*  ((r1 @(m) r2) is a Hanoi(n disk) seq on a..z & r1(a) = f & r2(z) = g)

1	(i.p)(n)  (i.q)(n)  Peg	1 step
2	s1:({a...m}{1...n-1}Peg), s2:({m+1...z}{1...n-1}Peg).   s1 is a Hanoi(n-1 disk) seq on a..m   & s1(a) = (i.p)   & s2 is a Hanoi(n-1 disk) seq on m+1..z   & s2(z) = (i.q)   & s1(m) = s2(m+1)   & (i:{1...n-1}. s1(m,i)  (i.p)(n) & s2(m+1,i)  (i.q)(n))	4 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html