Some definitions of interest.
hall	Def all == p:'a. x:'a. (p(x))
	Thm* 'a:S. all  (('a  hbool)  hbool)
his_num_rep	Def is_num_rep Def == m:. P: Def == m:. ((P(zero_rep))(n:. (P(n))(P(suc_rep(n)))))(P(m))
	Thm* is_num_rep  (hind  hbool)
ball	Def x:T. P(x) == (x:T. P(x))
	Thm* T:Type, P:(T). (x:T. P(x))
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
hand	Def and == p:. q:. pq
	Thm* and  (hbool  hbool  hbool)
band	Def pq == if p q else false fi
	Thm* p,q:. (pq)
hequal	Def equal == x:'a. y:'a. x = y
	Thm* 'a:S. equal  ('a  'a  hbool)
bequal	Def x = y == (x = y  T)
	Thm* T:Type, x,y:T. (x = y)
himplies	Def implies == p:. q:. pq
	Thm* implies  (hbool  hbool  hbool)
bimplies	Def pq == p  q
	Thm* p,q:. pq
hbool	Def hbool ==
	Thm* hbool  S
hfun	Def 'a  'b == 'a'b
	Thm* 'a,'b:S. ('a  'b)  S
hind	Def hind ==
	Thm* hind  S
hzero_rep	Def zero_rep == @x:. (y:. x = suc_rep(y)  )
	Thm* zero_rep  hind
hsuc_rep	Def suc_rep == x:. (@f:. (one_one(;;f) & onto(;;f)))(x)
	Thm* suc_rep  (hind  hind)
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type
	Thm*   S
tlambda	Def (x:T. b(x))(x) == b(x)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html