Some definitions of interest.
his_num_rep	Def is_num_rep Def == m:. P: Def == m:. ((P(zero_rep))(n:. (P(n))(P(suc_rep(n)))))(P(m))
	Thm* is_num_rep  (hind  hbool)
ball	Def x:T. P(x) == (x:T. P(x))
	Thm* T:Type, P:(T). (x:T. P(x))
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
band	Def pq == if p q else false fi
	Thm* p,q:. (pq)
bequal	Def x = y == (x = y  T)
	Thm* T:Type, x,y:T. (x = y)
bimplies	Def pq == p  q
	Thm* p,q:. pq
hzero_rep	Def zero_rep == @x:. (y:. x = suc_rep(y)  )
	Thm* zero_rep  hind
hsuc_rep	Def suc_rep == x:. (@f:. (one_one(;;f) & onto(;;f)))(x)
	Thm* suc_rep  (hind  hind)
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type
	Thm*   S

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html