Some definitions of interest.
hexists	Def exists == p:'a. x:'a. (p(x))
	Thm* 'a:S. exists  (('a  hbool)  hbool)
his_sum_rep	Def is_sum_rep == f:'a'b. u:'a+'b. (f = (rep_sum(u)))
	Thm* 'a,'b:S. is_sum_rep  ((hbool  'a  'b  hbool)  hbool)
bexists	Def x:T. P(x) == (x:T. P(x))
	Thm* T:Type, P:(T). (x:T. P(x))
hall	Def all == p:'a. x:'a. (p(x))
	Thm* 'a:S. all  (('a  hbool)  hbool)
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
hand	Def and == p:. q:. pq
	Thm* and  (hbool  hbool  hbool)
hrep_sum	Def rep_sum Def == u:'a+'b. InjCase(u Def == u:'a+'b. InjCase; p. b:. x:'a. y:'b. (x = p)b Def == u:'a+'b. InjCase; q. b:. x:'a. y:'b. (y = q)b)
	Thm* 'a,'b:S. rep_sum  (hsum('a; 'b)  hbool  'a  'b  hbool)
band	Def pq == if p q else false fi
	Thm* p,q:. (pq)
hequal	Def equal == x:'a. y:'a. x = y
	Thm* 'a:S. equal  ('a  'a  hbool)
bequal	Def x = y == (x = y  T)
	Thm* T:Type, x,y:T. (x = y)
hnot	Def not == p:. p
	Thm* not  (hbool  hbool)
bnot	Def b == if b false else true fi
	Thm* b:. b
hor	Def or == p:. q:. p  q
	Thm* or  (hbool  hbool  hbool)
bor	Def p  q == if p true else q fi
	Thm* p,q:. (p  q)
hbool	Def hbool ==
	Thm* hbool  S
hfun	Def 'a  'b == 'a'b
	Thm* 'a,'b:S. ('a  'b)  S
stype	Def S == {T:Type| x:T. True }
	Thm* S  Type{2}
tlambda	Def (x:T. b(x))(x) == b(x)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html