Some definitions of interest.
int_seg	Def  {i..j} == {k:| i  k < j }
	Thm*  m,n:. {m..n}  Type
is_ident	Def  is_ident(A; f; u) == x:A. f(u,x) = x & f(x,u) = x
	Thm*  f:(AAA), u:A. is_ident(A; f; u)  Prop
iter_via_intseg	Def  Iter(f;u) i:{a..b}. e(i) Def  == if a<b f((Iter(f;u) i:{a..b-1}. e(i)),e(b-1)) else u fi Def  (recursive)
	Thm*  f:(AAA), u:A, a,b:, e:({a..b}A). (Iter(f;u) i:{a..b}. e(i))  A
le	Def  AB == B<A
	Thm*  i,j:. (ij)  Prop
lt_int	Def  i<j == if i<j true ; false fi
	Thm*  i,j:. (i<j)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html