1. A : Type
2. f : AAA
3. u : A
4. is_commutative_sep(A; f)
5. is_ident(A; f; u)
6. is_assoc_sep(A; f)
7. a : 
8. b:{...a}, e,g:({a..b}A).
8. f((Iter(f;u) i:{a..b}. e(i)),Iter(f;u) i:{a..b}. g(i))
8. =
8. (Iter(f;u) i:{a..b}. f(e(i),g(i)))
9. b : {a...}
10. c:{a..b}, e,g:({a..c}A).
10. f((Iter(f;u) i:{a..c}. e(i)),Iter(f;u) i:{a..c}. g(i))
10. =
10. (Iter(f;u) i:{a..c}. f(e(i),g(i)))
11. e : {a..b}A
12. g : {a..b}A
13. a = b
  f
  (f((Iter(f;u) i:{a..b-1}. e(i)),e(b-1))
  ,f((Iter(f;u) i:{a..b-1}. g(i)),g(b-1)))
  =
  f
  (f((Iter(f;u) i:{a..b-1}. e(i)),Iter(f;u) i:{a..b-1}. g(i))
  ,f(e(b-1),g(b-1)))

By:	BackThru: U,X,V,Y:A. f(f(U,X),f(V,Y)) = f(f(U,V),f(X,Y))  A

1

14. U : A 15. X : A 16. V : A 17. Y : A   f(f(U,X),f(V,Y)) = f(f(U,V),f(X,Y))

5 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html