(248steps total) PrintForm Definitions Lemmas mb event system 3 Sections EventSystems Doc
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html
At: world-event-system
  the_w:World. 
  FairFifo
  
  ESAxioms{i:l}
  ESAxioms(E;
  ESAxioms((i,x. vartype(i;x));
  ESAxioms(the_w.M;
  ESAxioms((e.loc(e));
  ESAxioms((e.kind(e));
  ESAxioms((e.val(e));
  ESAxioms((x,e. (x when e));
  ESAxioms((x,e. (x after e));
  ESAxioms((l,e. sends(l;e));
  ESAxioms((e.sender(e));
  ESAxioms((e.index(e));
  ESAxioms((e.first(e));
  ESAxioms((e.pred(e));
  ESAxioms((e,e'. e <c e'))
By: RepeatFor 2 (Analyze 0) THEN Unfold `ESAxioms` 0 THEN Reduce 0
THEN
BetterSplitAndConcl

Generated subgoals:

1 1. the_w : World
2. FairFifo
  e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
8 steps
2 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
  e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
10 steps
3 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
  e:E. 
  first(e)
  
  loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
  & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
25 steps
4 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
  e:E. 
  first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
8 steps
5 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
  Trans e,e':E. e <c e'
1 step
6 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
7. Trans e,e':E. e <c e'
  SWellFounded(e <c e')
1 step
7 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
7. Trans e,e':E. e <c e'
8. SWellFounded(e <c e')
  e:E. 
  isrcv(kind(e))
  
  sends(lnk(kind(e));sender(e))[index(e)]
  =
  msg(lnk(kind(e));tag(kind(e));val(e))
   Msg(the_w.M)
7 steps
8 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
7. Trans e,e':E. e <c e'
8. SWellFounded(e <c e')
9. e:E. 
9. isrcv(kind(e))
9. 
9. sends(lnk(kind(e));sender(e))[index(e)]
9. =
9. msg(lnk(kind(e));tag(kind(e));val(e))
9.  Msg(the_w.M)
  e:E. isrcv(kind(e))  sender(e) <c e
1 step
9 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
7. Trans e,e':E. e <c e'
8. SWellFounded(e <c e')
9. e:E. 
9. isrcv(kind(e))
9. 
9. sends(lnk(kind(e));sender(e))[index(e)]
9. =
9. msg(lnk(kind(e));tag(kind(e));val(e))
9.  Msg(the_w.M)
10. e:E. isrcv(kind(e))  sender(e) <c e
  e,e':E.
  e <c e'
  
  first(e') & e <c pred(e')  e = pred(e')  E
   isrcv(kind(e')) & e <c sender(e')  e = sender(e')  E
32 steps
10 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
7. Trans e,e':E. e <c e'
8. SWellFounded(e <c e')
9. e:E. 
9. isrcv(kind(e))
9. 
9. sends(lnk(kind(e));sender(e))[index(e)]
9. =
9. msg(lnk(kind(e));tag(kind(e));val(e))
9.  Msg(the_w.M)
10. e:E. isrcv(kind(e))  sender(e) <c e
11. e,e':E.
11. e <c e'
11. 
11. first(e') & e <c pred(e')  e = pred(e')  E
11.  isrcv(kind(e')) & e <c sender(e')  e = sender(e')  E
  e:E. isrcv(kind(e))  loc(e) = destination(lnk(kind(e)))
4 steps
11 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
7. Trans e,e':E. e <c e'
8. SWellFounded(e <c e')
9. e:E. 
9. isrcv(kind(e))
9. 
9. sends(lnk(kind(e));sender(e))[index(e)]
9. =
9. msg(lnk(kind(e));tag(kind(e));val(e))
9.  Msg(the_w.M)
10. e:E. isrcv(kind(e))  sender(e) <c e
11. e,e':E.
11. e <c e'
11. 
11. first(e') & e <c pred(e')  e = pred(e')  E
11.  isrcv(kind(e')) & e <c sender(e')  e = sender(e')  E
12. e:E. isrcv(kind(e))  loc(e) = destination(lnk(kind(e)))
  e:E, l:IdLnk.
  loc(e) = source(l)  sends(l;e) = nil  Msg_sub(l; the_w.M) List
14 steps
12 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
7. Trans e,e':E. e <c e'
8. SWellFounded(e <c e')
9. e:E. 
9. isrcv(kind(e))
9. 
9. sends(lnk(kind(e));sender(e))[index(e)]
9. =
9. msg(lnk(kind(e));tag(kind(e));val(e))
9.  Msg(the_w.M)
10. e:E. isrcv(kind(e))  sender(e) <c e
11. e,e':E.
11. e <c e'
11. 
11. first(e') & e <c pred(e')  e = pred(e')  E
11.  isrcv(kind(e')) & e <c sender(e')  e = sender(e')  E
12. e:E. isrcv(kind(e))  loc(e) = destination(lnk(kind(e)))
13. e:E, l:IdLnk.
13. loc(e) = source(l)  sends(l;e) = nil  Msg_sub(l; the_w.M) List
  e,e':E.
  isrcv(kind(e))
  
  isrcv(kind(e'))
  
  lnk(kind(e)) = lnk(kind(e'))
  
  (e <c e'
  (
  (sender(e) <c sender(e')  sender(e) = sender(e')  E & index(e)<index(e'))
77 steps
13 1. the_w : World
2. FairFifo
3. e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  e <c e'  e = e'  e' <c e
4. e:E. first(e)  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  e' <c e)
5. e:E. 
5. first(e)
5. 
5. loc(pred(e)) = loc(e)  Id & pred(e) <c e
5. & (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  (pred(e) <c e' & e' <c e))
6. e:E. 
6. first(e)  (x:Id. (x when e) = (x after pred(e))  vartype(loc(e);x))
7. Trans e,e':E. e <c e'
8. SWellFounded(e <c e')
9. e:E. 
9. isrcv(kind(e))
9. 
9. sends(lnk(kind(e));sender(e))[index(e)]
9. =
9. msg(lnk(kind(e));tag(kind(e));val(e))
9.  Msg(the_w.M)
10. e:E. isrcv(kind(e))  sender(e) <c e
11. e,e':E.
11. e <c e'
11. 
11. first(e') & e <c pred(e')  e = pred(e')  E
11.  isrcv(kind(e')) & e <c sender(e')  e = sender(e')  E
12. e:E. isrcv(kind(e))  loc(e) = destination(lnk(kind(e)))
13. e:E, l:IdLnk.
13. loc(e) = source(l)  sends(l;e) = nil  Msg_sub(l; the_w.M) List
14. e,e':E.
14. isrcv(kind(e))
14. 
14. isrcv(kind(e'))
14. 
14. lnk(kind(e)) = lnk(kind(e'))
14. 
14. (e <c e'
14. (
14. (sender(e) <c sender(e')  sender(e) = sender(e')  E & index(e)<index(e'))
  e:E, l:IdLnk, n:||sends(l;e)||.
  e':E. 
  isrcv(kind(e')) & lnk(kind(e')) = l & sender(e') = e  E & index(e') = n
59 steps

About:
listnilassertintnatural_numberless_thanlambdaequal
impliesandorallexists
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html

(248steps total) PrintForm Definitions Lemmas mb event system 3 Sections EventSystems Doc