1. T : Id
2. to : |T|(IdLnk List)
3. from : |T|(IdLnk List)
4. f : Edge(T)
5. bi-tree(T;to;from)
6. bi-graph(T;to;from)
7. i,j:|T|.
7. p:Edge(T) List. 
7. lconnects(p;i;j) & (q:Edge(T) List. lconnects(q;i;j)  q = p)
8. L : |T| List
9. i:|T|. (i  L)
10. |T|
11. spanner(f;T;to;from)
12. i : |T|
13. j : |T|
14. spanner-root(f;T;to;from;i)
15. spanner-root(f;T;to;from;j)
16. Edge(T) List
17. u : Edge(T)
18. u1 : Edge(T)
19. v1 : Edge(T) List
20. 0<||v1||+1  lpath([u1 / v1])  f(last([u1 / v1]))  (l[u1 / v1].f(l))
21. 0<||v1||+1+1
22. lpath([u1 / v1])
23. f(last([u1 / v1]))
24. destination(u) = source(u1)
25. u1 = lnk-inv(u)
26. f(u1)
27. (lv1.f(l))
28. l:Edge(T). f(l) = f(inverse(l))
29. i:|T|, l1,l2:Edge(T).
29. (l1  to(i))  (l2  to(i))  l1 = l2  f(l1)  f(l2)
30. f(u1) = f(inverse(u1))
31. i:|T|. 
31. (lto(i).destination(l) = i
31. & T(source(l))
31. & (l  from(source(l)))
31. & (lnk-inv(l)  from(i)))
31. & (lfrom(i).source(l) = i
31. & & T(destination(l))
31. & & (l  to(destination(l)))
31. & & (lnk-inv(l)  to(i)))
  destination(u)  |T|

By:	BackThru Thm* T:(Id), to,from:(|T|(IdLnk List)), u:Edge(T). Thm* bi-graph(T;to;from)  destination(u)  |T|

None

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html