is mentioned by

Thm* L:T List, P:(TTProp). Thm* (x,y:T. Dec(P(x,y))) Thm*  Thm* (x,y:T. P(x,y)  P(y,x)) Thm*  Thm* (L':T List.  Thm* ((L (swap adjacent[P(x,y)]^*) L') & (i:(||L'||-1). P(L'[i],L'[(i+1)])))	[partial_sort]
Thm* L:T List, P:(TT). Thm* (x,y:T. P(x,y)  P(y,x)) Thm*  Thm* (L':T List.  Thm* ((L guarded_permutation(T;L,i. P(L[i],L[(i+1)])) L') Thm* (& (i:(||L'||-1). P(L'[i],L'[(i+1)])))	[partial_sort_exists_2]
Thm* L:T List, P:(TT), n:(||L||-1). Thm* count(x < y in swap(L;n;n+1) | P(x,y)) Thm* = Thm* count(x < y in L | P(x,y))+if P(L[n],L[(n+1)]) -1 else 0 fi+if P(L[(n+1)] Thm* count(x < y in L | P(x,y))+if P(L[n],L[(n+1)]) -1 else 0 fi+if P,L[n]) Thm* count(x < y in L | P(x,y))+if P(L[n],L[(n+1)]) -1 else 0 fi+if 1 Thm* count(x < y in L | P(x,y))+if P(L[n],L[(n+1)]) -1 else 0 fi+else 0 fi	[count_pairs_swap]
Thm* R:(TTProp), k:, x,y:T. Thm* (x R^k y) Thm*  Thm* (L:T List.  Thm* (||L|| = k+1   & L[0] = x & last(L) = y & (i:k. L[i] R L[(i+1)]))	[rel_exp_list]
Thm* L:T List, i:(||L||-1), a,b:T. Thm* a before b  swap(L;i;i+1)  a before b  L  a = L[(i+1)] & b = L[i]	[l_before_swap]
Thm* i:, L:A List. Thm* i+1<||L|| Thm*  Thm* (X,Y:A List. Thm* (L = (X @ [L[i]; L[(i+1)]] @ Y) Thm* (& swap(L;i;i+1) = (X @ [L[(i+1)]; L[i]] @ Y))	[swap_adjacent_decomp]
Thm* L1,L2:T List, i,j:||L1||. Thm* L2 = swap(L1;i;j) Thm*  Thm* L2[i] = L1[j] & L2[j] = L1[i] & ||L2|| = ||L1||   & L1 = swap(L2;i;j) Thm* & (x:||L2||. x = i  x = j  L2[x] = L1[x])	[swapped_select]
Thm* L:T List, i,j,x:||L||. swap(L;i;j)[x] = L[((i, j)(x))]	[swap_select]
Thm* L:T List, f:(||L||||L||), i:||L||. (L o f)[i] = L[(f(i))]	[permute_list_select]
Def swap adjacent[P(x;y)](L1,L2) Def == i:(||L1||-1). P(L1[i];L1[(i+1)]) & L2 = swap(L1;i;i+1)  A List	[swap_adjacent]
Def count(x < y in L | P(x;y)) Def == sum(if (i<j)P(L[i];L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)	[count_pairs]
Def (L o f) == mklist(||L||;i.L[(f(i))])	[permute_list]
Def interleaving_occurence(T;L1;L2;L;f1;f2) Def == ||L|| = ||L1||+||L2||   Def == & increasing(f1;||L1||) & (j:||L1||. L1[j] = L[(f1(j))]  T) Def == & increasing(f2;||L2||) & (j:||L2||. L2[j] = L[(f2(j))]  T) Def == & (j1:||L1||, j2:||L2||. f1(j1) = f2(j2)  )	[interleaving_occurence]
Def disjoint_sublists(T;L1;L2;L) Def == f1:(||L1||||L||), f2:(||L2||||L||). Def == increasing(f1;||L1||) & (j:||L1||. L1[j] = L[(f1(j))]  T) Def == & increasing(f2;||L2||) & (j:||L2||. L2[j] = L[(f2(j))]  T) Def == & (j1:||L1||, j2:||L2||. f1(j1) = f2(j2))	[disjoint_sublists]
Def sublist_occurence(T;L1;L2;f) Def == increasing(f;||L1||) & (j:||L1||. L1[j] = L2[(f(j))]  T)	[sublist_occurence]

In prior sections: list 1 mb basic mb nat mb list 1

Try larger context: MarkB generic IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html