Some definitions of interest.
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
guarded_permutation	Def guarded_permutation(T;P) Def == (L1,L2. i:(||L1||-1). P(L1,i) & L2 = swap(L1;i;i+1)  T List)^*
	Thm* T:Type, P:(L:(T List)(||L||-1)Prop). Thm* guarded_permutation(T;P)  (T List)(T List)Prop
search	Def search(k;P) == primrec(k;0;i,j. if 0<j j ; P(i) i+1 else 0 fi)
	Thm* k:, P:(k). search(k;P)  (k+1)
swap	Def swap(L;i;j) == (L o (i, j))
	Thm* T:Type, L:T List, i,j:||L||. swap(L;i;j)  T List
eq_int	Def i=j == if i=j true ; false fi
	Thm* i,j:. (i=j)
int_seg	Def {i..j} == {k:| i  k < j }
	Thm* m,n:. {m..n}  Type
length	Def ||as|| == Case of as; nil  0 ; a.as'  ||as'||+1  (recursive)
	Thm* A:Type, l:A List. ||l||
	Thm* ||nil||
let	Def let x = a in b(x) == (x.b(x))(a)
	Thm* A,B:Type, a:A, b:(AB). let x = a in b(x)  B
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type
not	Def A == A  False
	Thm* A:Prop. (A)  Prop
null	Def null(as) == Case of as; nil  true ; a.as'  false
	Thm* T:Type, as:T List. null(as)
	Thm* null(nil)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html