1. T : Type
2. P : L:(T List)(||L||-1)
3. m : (T List)
4. L:T List, i:(||L||-1).
4. P(L,i)  P(swap(L;i;i+1),i) & m(swap(L;i;i+1))<m(L)
5. L : T List
6. 0<||L||
7. f : (T List)(T List)
8. L:T List. 
8. f(L)
8. =
8. if null(L) L
8. else let i = search(||L||-1;P(L)) in if i=0 L else swap(L;i-1;i) fi fi
9. x:T List. n:. f(f^n(x)) = f^n(x)
10. n : 
11. 0<n
12. L guarded_permutation(T;L,i. P(L,i)) (f^n-1(L))
13. Trans x,y:T List. x guarded_permutation(T;L,i. P(L,i)) y
14. L2 : T List
15. f^n-1(L) = L2
16. L2 guarded_permutation(T;L,i. P(L,i)) L2
17. L2 = nil
18. 0<||L2||
19. search(||L2||-1;P(L2)) = 0
  L2 
  guarded_permutation(T;L,i. P(L,i)) swap(L2;search(||L2||-1;P(L2))
  guarded_permutation(T;L,i. P(L,i)) -1;search(||L2||-1;P(L2)))

1

L2    ((L1,L2. i:(||L1||-1).    (P(L1,i) & L2 = swap(L1;i;i+1)  T List)^*) swap(L2;search(||L2||-1;P(L2))   (P(L1,i) & L2 = swap(L1;i;i+1)  T List)^*) -1;search(||L2||-1;P(L2)))

2 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html