1. T : Type
2. P : L:(T List)(||L||-1)
3. m : (T List)
4. L:T List, i:(||L||-1).
4. P(L,i)  P(swap(L;i;i+1),i) & m(swap(L;i;i+1))<m(L)
5. L : T List
6. 0<||L||
7. f : (T List)(T List)
8. L:T List. 
8. f(L)
8. =
8. if null(L) L
8. else let i = search(||L||-1;P(L)) in if i=0 L else swap(L;i-1;i) fi fi
9. x:T List. n:. f(f^n(x)) = f^n(x)
10. n : 
11. f(f^n(L)) = f^n(L)
12. i : (||f^n(L)||-1)
13. P(f^n(L),i)
14. (i:(||f^n(L)||-1). P(f^n(L),i))  (0<search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L))))
15. 0<search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))
16. P(f^n(L),search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))-1)
17. j:(||f^n(L)||-1). j<search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))-1  P(f^n(L),j)
18. n:, L:T List. ||f^n(L)|| = ||L||
19. swap(f^n(L);search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))-1;search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))
19. -1+1)
19. =
19. f(f^n(L))
  P
  (swap(f^n(L);search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))-1;search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))
  (-1+1)
  ,search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))-1)

1

16. j:(||f^n(L)||-1). j<search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L)))-1  P(f^n(L),j) 17. n:, L:T List. ||f^n(L)|| = ||L||   18. j : {j':| 0<j' & j'||f^n(L)|| } 19. search(||f^n(L)||-1;P(f^n(L))) = j  {j':| 0<j' & j'||f^n(L)|| }   swap(f^n(L);j-1;j-1+1) = f(f^n(L))      P(f^n(L),j-1)  P(swap(f^n(L);j-1;j-1+1),j-1)

6 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html