---

Step * of Lemma xxconnex_iff_trichot_a

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].  (connex(T;Ro) ⇐⇒ ∀a,b:T.  ((R a b) ∨ (a = b ∈ T) ∨ (R b a)))
BY
{ ((Eval ``xxconnex refl_cl`` 0 
THEN AGenRepD ["basic"]) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  (((x = y ∈ T) ∨ (R x y)) ∨ (y = x ∈ T) ∨ (R y x))@i
4. a : T@i
5. b : T@i
⊢ (R a b) ∨ (a = b ∈ T) ∨ (R b a)

2
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀a,b:T.  ((R a b) ∨ (a = b ∈ T) ∨ (R b a))@i
4. x : T@i
5. y : T@i
⊢ ((x = y ∈ T) ∨ (R x y)) ∨ (y = x ∈ T) ∨ (R y x)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    (connex(T;R\msupzero{})  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}a,b:T.    ((R  a  b)  \mvee{}  (a  =  b)  \mvee{}  (R  b  a)))


By

---

Latex:
((Eval  ``xxconnex  refl\_cl``  0 
THEN  AGenRepD  ["basic"])  THENA  Auto)

---

Home Index