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Step * 1 1 1 1 of Lemma zhgrp_op_mon_hom_1


1. g : IMonoid
2. a : |g|
3. IsMonHom{<ℕ,+>,g}(λn.(n ⋅ a))
4. IsMonHom{<ℤ+>↓hgrp,<ℕ,+>}(λn.nat(n))
5. IsMonHom{<ℤ+>↓hgrp,g}((λn.(n ⋅ a)) o (λn.nat(n)))
⊢ IsMonHom{<ℤ+>↓hgrp,g}(λn.(nat(n) ⋅ a))
BY
{ All (Eval ``compose``) THEN Trivial }

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Latex:

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Latex:

1.  g  :  IMonoid
2.  a  :  |g|
3.  IsMonHom\{<\mBbbN{},+>,g\}(\mlambda{}n.(n  \mcdot{}  a))
4.  IsMonHom\{<\mBbbZ{}+>\mdownarrow{}hgrp,<\mBbbN{},+>\}(\mlambda{}n.nat(n))
5.  IsMonHom\{<\mBbbZ{}+>\mdownarrow{}hgrp,g\}((\mlambda{}n.(n  \mcdot{}  a))  o  (\mlambda{}n.nat(n)))
\mvdash{}  IsMonHom\{<\mBbbZ{}+>\mdownarrow{}hgrp,g\}(\mlambda{}n.(nat(n)  \mcdot{}  a))


By

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Latex:
All  (Eval  ``compose``)  THEN  Trivial

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