---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma bpa-equiv-iff-norm


1. p : {2...}
2. EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3. ∀x:basic-padic(p). bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4. n : ℕ
5. a : p-adics(p)
6. m : ℕ
7. b : p-adics(p)
8. p^m(p) * a = b ∈ p-adics(p)
9. m = 0 ∈ ℤ
⊢ <0, a> = <0, b> ∈ basic-padic(p)
BY
{ (Eliminate ⌜m⌝⋅ THEN Thin (-1) THEN Reduce -1 THEN Unfold `basic-padic` 0 THEN EqCDA THEN NthHypEqTrans (-1)) }

1
.....assertion..... 
1. p : {2...}
2. EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3. ∀x:basic-padic(p). bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4. n : ℕ
5. a : p-adics(p)
6. m : ℕ
7. b : p-adics(p)
8. 1(p) * a = b ∈ p-adics(p)
⊢ 1(p) * a = a ∈ p-adics(p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3.  \mforall{}x:basic-padic(p).  bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  a  :  p-adics(p)
6.  m  :  \mBbbN{}
7.  b  :  p-adics(p)
8.  p\^{}m(p)  *  a  =  b
9.  m  =  0
\mvdash{}  ɘ,  a>  =  ɘ,  b>


By

---

Latex:
(Eliminate  \mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  Reduce  -1
  THEN  Unfold  `basic-padic`  0
  THEN  EqCDA
  THEN  NthHypEqTrans  (-1))

---

Home Index