---

Step * 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma bpa-equiv-iff-norm


1. p : {2...}
2. EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3. ∀x:basic-padic(p). bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4. n : ℕ
5. a : p-adics(p)
6. m : {1...}
7. b : p-adics(p)
8. p^m(p) * a = b ∈ p-adics(p)
⊢ (p^m(p) * a m) = 0 ∈ ℤ
BY
{ ((RepUR ``p-mul p-int`` 0 THEN Subst' p^m mod(p^m) ~ 0 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3.  \mforall{}x:basic-padic(p).  bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  a  :  p-adics(p)
6.  m  :  \{1...\}
7.  b  :  p-adics(p)
8.  p\^{}m(p)  *  a  =  b
\mvdash{}  (p\^{}m(p)  *  a  m)  =  0


By

---

Latex:
((RepUR  ``p-mul  p-int``  0  THEN  Subst'  p\^{}m  mod(p\^{}m)  \msim{}  0  0)  THEN  Auto)

---

Home Index