---

Step * 1 2 1 1 of Lemma bpa-equiv-iff-norm

.....assertion..... 
1. p : {2...}
2. EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3. ∀x:basic-padic(p). bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4. n : {1...}
5. a : p-adics(p)
6. m : ℕ
7. b : p-adics(p)
8. a = p^n(p) * b ∈ p-adics(p)
⊢ (a n) = 0 ∈ ℤ
BY
{ ((RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN RepUR ``p-mul p-int`` 0
   THEN (Subst' p^n mod(p^n) ~ 0 0 THEN Auto)
   THEN Subst' 0 * (b n) ~ 0 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  p  :  \{2...\}
2.  EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3.  \mforall{}x:basic-padic(p).  bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4.  n  :  \{1...\}
5.  a  :  p-adics(p)
6.  m  :  \mBbbN{}
7.  b  :  p-adics(p)
8.  a  =  p\^{}n(p)  *  b
\mvdash{}  (a  n)  =  0


By

---

Latex:
((RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``p-mul  p-int``  0
  THEN  (Subst'  p\^{}n  mod(p\^{}n)  \msim{}  0  0  THEN  Auto)
  THEN  Subst'  0  *  (b  n)  \msim{}  0  0
  THEN  Auto)

---

Home Index