---

Step * 1 1 of Lemma det_ideal_defines_eqv


1. r : CRng
2. a : Ideal(r){i}
3. d : |r| ⟶ 𝔹
4. ∀x:|r|. (a x ⇐⇒ ↑(d x))
5. ∀w:|r|. SqStable(a w)@i
⊢ EquivRel(|r|;u,v.↑(d (u +r (-r v))))
BY
{ (RW (HigherC (RevHypC 4)) 0 THENA Auto THEN BackThruLemma `ideal_defines_eqv` THENA Auto THEN D 2 THEN Auto) }

1
1. r : CRng
2. a : |r| ⟶ ℙ
3. [%8] : a Ideal of r
4. d : |r| ⟶ 𝔹
5. ∀x:|r|. (a x ⇐⇒ ↑(d x))
6. ∀w:|r|. SqStable(a w)@i
⊢ a Ideal of r

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  a  :  Ideal(r)\{i\}
3.  d  :  |r|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  \mforall{}x:|r|.  (a  x  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(d  x))
5.  \mforall{}w:|r|.  SqStable(a  w)@i
\mvdash{}  EquivRel(|r|;u,v.\muparrow{}(d  (u  +r  (-r  v))))


By

---

Latex:
(RW  (HigherC  (RevHypC  4))  0  THENA  Auto
  THEN  BackThruLemma  `ideal\_defines\_eqv`  THENA  Auto
  THEN  D  2  THEN  Auto)

---

Home Index