Step * 1 2 1 of Lemma int-to-ring-add

.....assertion..... 
1. Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. ∀x:ℤ(int-to-ring(r;x 1) (int-to-ring(r;x) +r 1) ∈ |r|)
⊢ ∀x:ℤ(int-to-ring(r;x 1) (int-to-ring(r;x) +r (-r 1)) ∈ |r|)
BY
xxx(Auto THEN (Decide 1 < THENA Auto))xxx }

1
1. Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. ∀x:ℤ(int-to-ring(r;x 1) (int-to-ring(r;x) +r 1) ∈ |r|)
5. : ℤ
6. 1 < 0
⊢ int-to-ring(r;x 1) (int-to-ring(r;x) +r (-r 1)) ∈ |r|

2
1. Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. ∀x:ℤ(int-to-ring(r;x 1) (int-to-ring(r;x) +r 1) ∈ |r|)
5. : ℤ
6. ¬1 < 0
⊢ int-to-ring(r;x 1) (int-to-ring(r;x) +r (-r 1)) ∈ |r|


Latex:


Latex:
.....assertion..... 
1.  r  :  Rng
2.  a1  :  \mBbbZ{}
3.  a2  :  \mBbbZ{}
4.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  (int-to-ring(r;x  +  1)  =  (int-to-ring(r;x)  +r  1))
\mvdash{}  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  (int-to-ring(r;x  -  1)  =  (int-to-ring(r;x)  +r  (-r  1)))


By


Latex:
xxx(Auto  THEN  (Decide  x  -  1  <  0  THENA  Auto))xxx




Home Index