---

Step * 1 2 1 1 of Lemma int-to-ring-add


1. r : Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. ∀x:ℤ. (int-to-ring(r;x + 1) = (int-to-ring(r;x) +r 1) ∈ |r|)
5. x : ℤ
6. x - 1 < 0
⊢ int-to-ring(r;x - 1) = (int-to-ring(r;x) +r (-r 1)) ∈ |r|
BY
{ xxx((InstHyp [⌜x - 1⌝] (-3)⋅ THENA Auto)
      THEN (Subst' (x - 1) + 1 ~ x -1 THENA Auto)
      THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
      THEN RW RngNormC 0
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  a1  :  \mBbbZ{}
3.  a2  :  \mBbbZ{}
4.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  (int-to-ring(r;x  +  1)  =  (int-to-ring(r;x)  +r  1))
5.  x  :  \mBbbZ{}
6.  x  -  1  <  0
\mvdash{}  int-to-ring(r;x  -  1)  =  (int-to-ring(r;x)  +r  (-r  1))


By

---

Latex:
xxx((InstHyp  [\mkleeneopen{}x  -  1\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)
        THEN  (Subst'  (x  -  1)  +  1  \msim{}  x  -1  THENA  Auto)
        THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
        THEN  RW  RngNormC  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index