---

Step * 1 1 of Lemma int-to-ring-minus


1. r : Rng
2. y : ℤ
3. 0 = (int-to-ring(r;y) +r int-to-ring(r;(-1) * y)) ∈ |r|
⊢ int-to-ring(r;-y) = (-r int-to-ring(r;y)) ∈ |r|
BY
{ (Assert ⌜((-r int-to-ring(r;y)) +r 0)
           = ((-r int-to-ring(r;y)) +r (int-to-ring(r;y) +r int-to-ring(r;(-1) * y)))
           ∈ |r|⌝⋅
   THENA Auto
   ) }

1
1. r : Rng
2. y : ℤ
3. 0 = (int-to-ring(r;y) +r int-to-ring(r;(-1) * y)) ∈ |r|
4. ((-r int-to-ring(r;y)) +r 0) = ((-r int-to-ring(r;y)) +r (int-to-ring(r;y) +r int-to-ring(r;(-1) * y))) ∈ |r|
⊢ int-to-ring(r;-y) = (-r int-to-ring(r;y)) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  0  =  (int-to-ring(r;y)  +r  int-to-ring(r;(-1)  *  y))
\mvdash{}  int-to-ring(r;-y)  =  (-r  int-to-ring(r;y))


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}((-r  int-to-ring(r;y))  +r  0)
                  =  ((-r  int-to-ring(r;y))  +r  (int-to-ring(r;y)  +r  int-to-ring(r;(-1)  *  y)))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THENA  Auto
  )

---

Home Index