---

Step * 1 2 of Lemma int_pi_detach


1. i : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
⊢ Dec(∃b:ℤ. (x = (i * b) ∈ ℤ))
BY
{ (Decide ⌜(x rem i) = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. i : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
4. (x rem i) = 0 ∈ ℤ
⊢ Dec(∃b:ℤ. (x = (i * b) ∈ ℤ))

2
1. i : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
4. ¬((x rem i) = 0 ∈ ℤ)
⊢ Dec(∃b:ℤ. (x = (i * b) ∈ ℤ))

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(i  =  0)
\mvdash{}  Dec(\mexists{}b:\mBbbZ{}.  (x  =  (i  *  b)))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}(x  rem  i)  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index