---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma mkpadic_functionality

.....subterm..... T:t
2:n
1. n : ℕ
2. p : {2...}
3. v2 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
4. n1 : ℕ
5. v3 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
6. n = n1 ∈ ℕ
7. v2 = v3 ∈ p-adics(p)
⊢ v2 = v3 ∈ if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
BY
{ CaseNat 0 `n' }

1
1. n : ℕ
2. p : {2...}
3. v2 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
4. n1 : ℕ
5. v3 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
6. n = n1 ∈ ℕ
7. v2 = v3 ∈ p-adics(p)
8. n = 0 ∈ ℤ
⊢ v2 = v3 ∈ if (0 =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 

2
1. n : ℕ
2. p : {2...}
3. v2 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
4. n1 : ℕ
5. v3 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
6. n = n1 ∈ ℕ
7. v2 = v3 ∈ p-adics(p)
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ v2 = v3 ∈ if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  p  :  \{2...\}
3.  v2  :  if  (n  =\msubz{}  0)  then  p-adics(p)  else  p-units(p)  fi 
4.  n1  :  \mBbbN{}
5.  v3  :  if  (n  =\msubz{}  0)  then  p-adics(p)  else  p-units(p)  fi 
6.  n  =  n1
7.  v2  =  v3
\mvdash{}  v2  =  v3


By

---

Latex:
CaseNat  0  `n'

---

Home Index