---

Step * 1 1 2 1 of Lemma p-adic-non-decreasing


1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. n : ℕ+
4. i : ℕ+n + 1
5. d : ℤ
6. 0 < d
7. (a i) ≤ (a (i + (d - 1)))
⊢ (a (i + (d - 1))) ≤ (a (i + d))
BY
{ (InstLemma `p-adic-bounds` [⌜p⌝;⌜a⌝;⌜i + (d - 1)⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. n : ℕ+
4. i : ℕ+n + 1
5. d : ℤ
6. 0 < d
7. (a i) ≤ (a (i + (d - 1)))
8. (0 ≤ ((a ((i + (d - 1)) + 1)) - a (i + (d - 1))))
∧ (((a ((i + (d - 1)) + 1)) - a (i + (d - 1))) ≤ (p^((i + (d - 1)) + 1) - p^(i + (d - 1))))
⊢ (a (i + (d - 1))) ≤ (a (i + d))

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  i  :  \mBbbN{}\msupplus{}n  +  1
5.  d  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  d
7.  (a  i)  \mleq{}  (a  (i  +  (d  -  1)))
\mvdash{}  (a  (i  +  (d  -  1)))  \mleq{}  (a  (i  +  d))


By

---

Latex:
(InstLemma  `p-adic-bounds`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i  +  (d  -  1)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index