---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma p-adic-non-decreasing


1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. n : ℕ+
4. i : ℕ+n + 1
5. d : ℤ
6. 0 < d
7. (a i) ≤ (a (i + (d - 1)))
8. (0 ≤ ((a ((i + (d - 1)) + 1)) - a (i + (d - 1))))
∧ (((a ((i + (d - 1)) + 1)) - a (i + (d - 1))) ≤ (p^((i + (d - 1)) + 1) - p^(i + (d - 1))))
⊢ (a (i + (d - 1))) ≤ (a (i + d))
BY
{ (Subst' (i + (d - 1)) + 1 ~ i + d -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  i  :  \mBbbN{}\msupplus{}n  +  1
5.  d  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  d
7.  (a  i)  \mleq{}  (a  (i  +  (d  -  1)))
8.  (0  \mleq{}  ((a  ((i  +  (d  -  1))  +  1))  -  a  (i  +  (d  -  1))))
\mwedge{}  (((a  ((i  +  (d  -  1))  +  1))  -  a  (i  +  (d  -  1)))  \mleq{}  (p\^{}((i  +  (d  -  1))  +  1)  -  p\^{}(i  +  (d  -  1))))
\mvdash{}  (a  (i  +  (d  -  1)))  \mleq{}  (a  (i  +  d))


By

---

Latex:
(Subst'  (i  +  (d  -  1))  +  1  \msim{}  i  +  d  -1  THEN  Auto)

---

Home Index