---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma p-adic-property


1. p : ℕ+
2. n : ℕ+
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. m : ℕ
6. y ≡ x mod p^(n + m)
⊢ y ≡ x mod p^n
BY
{ ((RWO "modulus-equal-iff-eqmod<" (-1) THENA Auto) THEN All  (Fold `p-reduce`)) }

1
1. p : ℕ+
2. n : ℕ+
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. m : ℕ
6. y mod(p^n + m) = x mod(p^n + m) ∈ ℤ
⊢ y ≡ x mod p^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  y  :  \mBbbZ{}
5.  m  :  \mBbbN{}
6.  y  \mequiv{}  x  mod  p\^{}(n  +  m)
\mvdash{}  y  \mequiv{}  x  mod  p\^{}n


By

---

Latex:
((RWO  "modulus-equal-iff-eqmod<"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  All    (Fold  `p-reduce`))

---

Home Index