---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma p-adic-property


1. p : ℕ+
2. n : ℕ+
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. m : ℕ
6. y mod(p^n + m) = x mod(p^n + m) ∈ ℤ
⊢ y ≡ x mod p^n
BY
{ (InstLemma  `p-reduce-eqmod-exp` [⌜p⌝;⌜n⌝;⌜n + m⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. p : ℕ+
2. n : ℕ+
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. m : ℕ
6. y mod(p^n + m) = x mod(p^n + m) ∈ ℤ
7. ∀z:ℤ. (z mod(p^n + m) ≡ z mod p^n)
⊢ y ≡ x mod p^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  y  :  \mBbbZ{}
5.  m  :  \mBbbN{}
6.  y  mod(p\^{}n  +  m)  =  x  mod(p\^{}n  +  m)
\mvdash{}  y  \mequiv{}  x  mod  p\^{}n


By

---

Latex:
(InstLemma    `p-reduce-eqmod-exp`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n  +  m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index