---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma p-shift_wf


1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. k : ℕ+
4. (a k) = 0 ∈ ℤ
5. n : ℕ+
6. c : ℤ
7. ((a (n + k)) - 0) = (p^k * c) ∈ ℤ
⊢ c ∈ ℕp^n
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN (GenConclTerm ⌜a (n + k)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. k : ℕ+
4. (a k) = 0 ∈ ℤ
5. n : ℕ+
6. c : ℤ
7. v : ℕp^(n + k)
8. (a (n + k)) = v ∈ ℕp^(n + k)
⊢ ((v - 0) = (p^k * c) ∈ ℤ) ⇒ (c ∈ ℕp^n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (a  k)  =  0
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  c  :  \mBbbZ{}
7.  ((a  (n  +  k))  -  0)  =  (p\^{}k  *  c)
\mvdash{}  c  \mmember{}  \mBbbN{}p\^{}n


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}a  (n  +  k)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index