---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma p-shift_wf


1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. k : ℕ+
4. (a k) = 0 ∈ ℤ
5. n : ℕ+
6. c : ℤ
7. v : ℕp^(n + k)
8. (a (n + k)) = v ∈ ℕp^(n + k)
⊢ ((v - 0) = (p^k * c) ∈ ℤ) ⇒ (c ∈ ℕp^n)
BY
{ (Thin (-1) THEN Subst' p^(n + k) ~ p^n * p^k -1 THEN Auto THEN Mul ⌜p^k⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (a  k)  =  0
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  c  :  \mBbbZ{}
7.  v  :  \mBbbN{}p\^{}(n  +  k)
8.  (a  (n  +  k))  =  v
\mvdash{}  ((v  -  0)  =  (p\^{}k  *  c))  {}\mRightarrow{}  (c  \mmember{}  \mBbbN{}p\^{}n)


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  Subst'  p\^{}(n  +  k)  \msim{}  p\^{}n  *  p\^{}k  -1  THEN  Auto  THEN  Mul  \mkleeneopen{}p\^{}k\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index