---

Step * 1 2 1 1 of Lemma mprime_imp_matomic


1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. a : |g|
4. (¬(g-unit(a))) ∧ (∀b,c:|g|.  ((a | (b * c)) ⇒ ((a | b) ∨ (a | c))))
5. ∃b,c:|g|. ((¬(g-unit(b))) ∧ (¬(g-unit(c))) ∧ (a = (b * c) ∈ |g|))
⊢ False
BY
{ OnHyps [5;4] ExistHD  }

1
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. a : |g|
4. ¬(g-unit(a))
5. ∀b,c:|g|.  ((a | (b * c)) ⇒ ((a | b) ∨ (a | c)))
6. b : |g|
7. c : |g|
8. ¬(g-unit(b))
9. ¬(g-unit(c))
10. a = (b * c) ∈ |g|
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  Cancel(|g|;|g|;*)
3.  a  :  |g|
4.  (\mneg{}(g-unit(a)))  \mwedge{}  (\mforall{}b,c:|g|.    ((a  |  (b  *  c))  {}\mRightarrow{}  ((a  |  b)  \mvee{}  (a  |  c))))
5.  \mexists{}b,c:|g|.  ((\mneg{}(g-unit(b)))  \mwedge{}  (\mneg{}(g-unit(c)))  \mwedge{}  (a  =  (b  *  c)))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
OnHyps  [5;4]  ExistHD 

---

Home Index