---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma mprime_imp_matomic


1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. a : |g|
4. ¬(g-unit(a))
5. ∀b,c:|g|.  ((a | (b * c)) ⇒ ((a | b) ∨ (a | c)))
6. b : |g|
7. c : |g|
8. ¬(g-unit(b))
9. ¬(g-unit(c))
10. a = (b * c) ∈ |g|
⊢ False
BY
{ InstHyp [b;c] 5 THENA Auto }

1
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. a : |g|
4. ¬(g-unit(a))
5. ∀b,c:|g|.  ((a | (b * c)) ⇒ ((a | b) ∨ (a | c)))
6. b : |g|
7. c : |g|
8. ¬(g-unit(b))
9. ¬(g-unit(c))
10. a = (b * c) ∈ |g|
11. (a | b) ∨ (a | c)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  Cancel(|g|;|g|;*)
3.  a  :  |g|
4.  \mneg{}(g-unit(a))
5.  \mforall{}b,c:|g|.    ((a  |  (b  *  c))  {}\mRightarrow{}  ((a  |  b)  \mvee{}  (a  |  c)))
6.  b  :  |g|
7.  c  :  |g|
8.  \mneg{}(g-unit(b))
9.  \mneg{}(g-unit(c))
10.  a  =  (b  *  c)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
InstHyp  [b;c]  5  THENA  Auto

---

Home Index