---

Step * 1 of Lemma posint_div_dec

.....decidable?..... 
1. a : ℕ+
2. b : ℕ+
⊢ Dec(∃c:ℕ+. (b = (a * c) ∈ ℕ+))
BY
{ (Decide ⌜(b rem a) = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. a : ℕ+
2. b : ℕ+
3. (b rem a) = 0 ∈ ℤ
⊢ Dec(∃c:ℕ+. (b = (a * c) ∈ ℕ+))

2
1. a : ℕ+
2. b : ℕ+
3. ¬((b rem a) = 0 ∈ ℤ)
⊢ Dec(∃c:ℕ+. (b = (a * c) ∈ ℕ+))

---

Latex:

---

Latex:
.....decidable?..... 
1.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  Dec(\mexists{}c:\mBbbN{}\msupplus{}.  (b  =  (a  *  c)))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}(b  rem  a)  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index