---

Step * 2 of Lemma unique_mfact


1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)
4. p : Prime(g)
5. ps : Prime(g) List
6. ∀qs:Prime(g) List. (((Π ps) ~ (Π qs)) ⇒ ps ≡ qs upto ~)
7. qs : Prime(g) List
8. (p * (Π ps)) ~ (Π
                    qs)
⊢ [p / ps] ≡ qs upto ~
BY
{ TACTIC:Assert p | (Π
                      qs) }

1
.....assertion..... 
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)
4. p : Prime(g)
5. ps : Prime(g) List
6. ∀qs:Prime(g) List. (((Π ps) ~ (Π qs)) ⇒ ps ≡ qs upto ~)
7. qs : Prime(g) List
8. (p * (Π ps)) ~ (Π
                    qs)
⊢ p | (Π
        qs)

2
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. ∀a,b:|g|.  Dec(a | b)
4. p : Prime(g)
5. ps : Prime(g) List
6. ∀qs:Prime(g) List. (((Π ps) ~ (Π qs)) ⇒ ps ≡ qs upto ~)
7. qs : Prime(g) List
8. (p * (Π ps)) ~ (Π
                    qs)
9. p | (Π
         qs)
⊢ [p / ps] ≡ qs upto ~

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  Cancel(|g|;|g|;*)
3.  \mforall{}a,b:|g|.    Dec(a  |  b)
4.  p  :  Prime(g)
5.  ps  :  Prime(g)  List
6.  \mforall{}qs:Prime(g)  List.  (((\mPi{}  ps)  \msim{}  (\mPi{}  qs))  {}\mRightarrow{}  ps  \mequiv{}  qs  upto  \msim{})
7.  qs  :  Prime(g)  List
8.  (p  *  (\mPi{}  ps))  \msim{}  (\mPi{}
                                        qs)
\mvdash{}  [p  /  ps]  \mequiv{}  qs  upto  \msim{}


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  p  |  (\mPi{}
                                        qs)

---

Home Index